USAHA DAN ENERGI

Energy Kinetik Rotasi

Sebuah benda yang bergerak rotasi memiliki energy kinetic karena partikel-partikelnya bergerak terus walaupun secara keseluruhan benda tersebut tetap di tempatnya (tidak bergerak translasi).

Energy kinetic sebuah partikel dalam benda adalah : E_k = ½ m v² = ½ m ω² r²

Maka energy kinetic seluruh partikel benda, atau energy kinetic rotasi benda adalah : E_k = Σ ½ m v² = ½ (Σm r²) ω² atau E_k = ½ I ω²

2.1.1. Kombinasi Gerak Translasi dan Gerak Rotasi

Bila sebuah benda tegar bergerak melalui sebuah ruang dan pada saat yang bersamaan melakukan gerak rotasi (menggelinding), maka energy kinetic benda itu adalah total antara energy kinetic translasinya dengan energy kinetic rotasinya.

E_k = E_k translasi + E_k rotasi

Jadi, E_k = ½ m v² + ½ I ω²

2.2. Usaha dan Gaya pada Gerak Rotasi

Usaha yang dilakukan oleh gay F pada benda adalah :

W = F s = F r θ

→ W = τ θ

Sedangkan daya :

P= W/t = Frθ/t = Fr θ/t

Jika kecepatan anguler konstan, maka

→ P = τ ω

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I₁ = -I₂.

Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing M_A dan M_B serta kecepatannya masing-masing V_A dan V_B saling bertumbukan, maka :

M_A V_A + M_B V_B = M_A V_A + M_B V_B

V_A dan V_B = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan

V_A dan V_B = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.

Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,

a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1

e = (- VA' - VB')/(VA - VB)

e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 <>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:

e = h'/h

h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',

M_A V_A + M_B V_B = (M_A + M_B) v'

Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum

PRINSIP KERJA ROKET

Pada awal perkembangan roket, roket digerakan dari hasil pembakaran bahan bakar minyak gas dan oksigen cair, untuk menghasilkan gas panas yang meledak ke bawah dan mendorong roket ke atas. Untuk roket V-2 yang dikembangkan Hitler, menggunakan turbin uap untuk memompa alkohol dan oksigen cair ke dalam ruang bakar yang menghasilkan ledakan beruntun yang mendorong roket ke atas. Prinsip kerja roket merupakan penerapan dari Hukum Newton III tentang gerak, dimana energi panas diubah menjadi energi gerak.

Prinsip kerja dari roket berbahan bakar cair dan padat sama, di mana hasil pembakaran menghasilkan gaya dorong ke atas. Kelebihan dari roket berbahan bakar padat mampu menyimpan bahan bakar dengan dengan jumlah besar untuk ruang penyimpanan yang sama, karena telah dipadatkan, sedangkan bahan bakar cair tidak bisa dimampatkan.


DINAMIKA ROTASI

MOMEN GAYA

Penyebab terjadinya gerak translasi adalah gaya. Sedangkan pada gerak rotasi, penyebab berputarnya benda dinamakan momen gaya ( = torsi). Contoh dalam kehidupan sehari-hari: - Pegangan pintu yang diberikan gaya oleh tangan kita sehingga engsel di dalamnya dapat berputar - Kincir yang berputar karena tertiup angin - Dll.

MOMEN GAYA ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan.

Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus.

Untuk benda panjang: t = F . l

Untuk benda berjari jari: t = F . R = I . a

F = gaya penyebab benda berotasi
R = jari-jari
I = lengan gaya terhadap sumbu
I = m . R² = momen inersia benda
a = percepatan sudut / angular

MOMEN INERSIA

Momen inersia (satuan SI kg m²) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju Besaran ini adalah analog rotasi daripada rotasinya massa. Dengan kata lain, besaran ini adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepetan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Definisi skalar

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

Analisis

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh

Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah bend tegar yang terdiri atas N massa titik m_i dengan jarak r_i terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:

Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

di mana

V adalah volume yang ditempati objek

ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek

r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.

Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia

Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:

di mana

M adalah massa

R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)

k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.

Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:

• k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
• k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
• k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

Momen Gaya (Torsi = τ)

Momen gaya adalah ukuran besar kecilnya efek putar sebuah gaya. Untuk sumbu tetap dan gaya-gaya yang tidak mempunyai komponen yang sejajar dengan sumbu tersebut.

Momen gaya : τ = r F sin α

dengan α = sudut antara r dan F

1.4. Momen Gaya dan Percepatan Anguler

Sebuah gaya F yang bekerja pada sebuah partikel m secara tangensial (menyinggung lintasan) akan memberikan percepatan tangensial aт yang memenuhi :

F = m aт

karena aт = r α, maka

F = m r α

F r = m r² α → τ = I α

Persamaan di atas juga berlaku untuk sembarang benda tegar, asalkan momen gaya dan momen inersianya dihitung terhadap sumbu yang sama. Persamaan di atas merupakan hokum dasar untuk gerak rotasi.


Titik Pusat Massa dan Titik (Pusat) Berat

6.1. Titik Pusat Massa

Titik pusat massa adalah sebuah titik dimana seluruh benda dapat dipusatkan padanya. Jika resultan gaya bekerja melelui titik pusat massa, maka benda akan bergerak translasi murni.

Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat massa dinyatakan dengan koordinat (x_pm , y_pm), dengan :

X_pm = dan y_pm =

6.2. Titik Pusat Berat

Titik pusat berat adalah titik tangkap gaya berat yang bekerja pada sebuah benda.

Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat berat dinyatakan dengan koordinat (x_pb , y_pb), dengan :

X_pb = dan y_pb =

Letak titk pusat massa benda pada umumnya tidak sama dengan letak titik pusat berat benda.

Untuk benda yang letaknya dekat dengan permukaan bumi, dimana g dianggap konstan, letak pusat massa dan titik berat sebuah benda dapat dianggap berhimpit.

Koordinat pusat massa Sistem Partikel (benda tak kontinu) :

X_pm = =

dan

y_pm = =

Absis pusat massa benda homogeny 1 dimensi :

X_pm = l = panjang

Absis pusat massa benda homogeny 2 dimensi :

X_pm = A = luas

Absis pusat massa benda homogeny 3 dimensi :

X_pm = V = volume

Keseimbangan

1. Keseimbangan Pertikel

Sebuah partikel atau benda titik dikatakan seimbang jika resultan gaya-gaya yang bekerja padanya sama dengan nol.

Σ F = 0

Partikel atau benda titik yang seimbang, mungkin berada dalam salah satu dari dua keadaan berikut :

Diam, disebut seimbang statis

Bergerak dengan kecepatan konstan, disebut seimbang dinamis

2. Momen Gaya (Torsi)

Momen gaya atau torsi pada sebuah benda menyebabkan benda tersebut berotasi. Ia didefinisikan sebagai berikut (momen dari gaya F terhadap poros, sumbu putar, O)

Sistem Pernafasan Hewan Porifera

Sistem Pernapasan Hewan Porifera, Cacing & Mollusca

Hewan-hewan Invertebrata ada yang belum memiliki sistem pernapasan khusus, seperti Porifera dan sebagian cacing (Vermes). Umumnya hewan-hewan tersebut melakukan pernapasan langsung, yaitu secara difusi melalui permukaan tubuhnya. Namun, pada hewan-hewan yang lebih tinggi, seperti Mollusca dan Arthropoda sudah memiliki sistem pernapasan khusus, walaupun masih sederhana. Misalnya Insecta dan Myriapoda beranapas menggunakan trakea, hewan-hewan Arachnida, misalnya laba-laba bernapas menggunakan paruparu buku. Hewan-hewan yang hidup di air misalnya Crustacea (golongan udang-udangan) dan Mollusca (siput dan kerang) bernapas menggunakan insang.

a. Sistem Pernapasan Porifera

Porifera bernapas dengan cara memasukkan air melalui pori-pori (ostium) yang terdapat pada seluruh permukaan tubuhnya, masuk ke dalam rongga spongocoel. Proses pernapasan selanjutnya dilakukan oleh sel leher (koanosit), yaitu sel yang berbatasan langsung dengan rongga spongocoel. Perhatikan Gambar 7.10.

Aliran air yang masuk melalui ostium menuju rongga spongocoel membawa oksigen sekaligus zat-zat makanan. Pengikatan O2 dan pelepasan CO2 dilakukan oleh sel leher (koanosit). Selain melakukan fungsi pernapasan, sel leher sekaligus melakukan proses pencernaan dan sirkulasi zat makanan. Selanjutnya, air keluar melalui oskulum.

b. Sistem Pernapasan Vermes ( Cacing )

Sebagian besar Vermes bernapas menggunakan permukaan tubuhnya, misalnya anggota filum Platyhelminthes yaitu Planaria dan anggota filum Annelida yaitu cacing tanah (Pheretima sp.). Namun, pada beberapa Annelida bernapas dengan insang, misalnya Annelida yang hidup di air yaitu Polychaeta (golongan cacing berambut banyak) ini bernapas menggunakan sepasang porapodia yang berubah menjadi insang.

Pada Planaria, O2 yang terlarut di dalam air berdifusi melalui permukaan tubuhnya. Demikian juga dengan pengeluaran CO2. Pada cacing tanah, O2 berdifusi melalui permukaan tubuhnya yang basah, tipis, dan memiliki pembuluh - pembuluh darah. Selanjutnya, O2 diedarkan ke seluruh tubuh oleh sistem peredaran darah. CO2 sebagai sisa pernapasan dikeluarkan dari jaringan oleh pembuluh darah, kemudian keluar melalui permukaan tubuh secara difusi. Perhatikan Gambar 7.11.

Permukaan tubuh cacing tanah selalu basah. Hal ini berfungsi untuk mempermudah proses difusi O2 melalui permukaan tubuhnya.

c. Sistem Pernapasan Mollusca

Hewan bertubuh lunak (Mollusca) yang hidup di air, seperti siput, cumi-cumi, dan kerang (Bivalvia) bernapas menggunakan insang. Perhatikan Gambar 7.12. Aliran air masuk ke dalam insang dan terjadi pertukaran udara dalam lamela insang. Mollusca yang hidup di darat, seperti siput darat (bekicot) bernapas menggunakan paru-paru.

Kesepian

Langit kelabu malam ini
sekelang hatiku yang sepi ini
Belum ada bulan yang menyinari
dan tak ada bidadari yang menemani
Kesepianku, keheninganku tak ada yang tahu
hanya ada aku dan detak jam dinding rumahku
yang selalu setia menemaniku
disini
Kesepianku, andai ada yang tahu
dan mau apa adanya menemaniku
mungkin tak kan ada lagi kesepianku
yang tiap malam membelengguku
Jika memang ada yang mau menemaniku
dengan tulus mencintaiku
menerima apa adanya kekuranganku
kan ku berikan seluruh jiwa dan ragaku
Tapi lihatlah kini, kesepianku
semakin erat memelukku
Semoga Tuhan mau mendengar doaku
Dan mengirimkanmu untukku

Teman Datang Dikala Membutuhkan?

Penah ndak sih loe punya temen yang dating ke elo waktu ada butuhnya aja?? Gue yakin loe pasti punya temen yang sifatnya kaya gitu. Contohnya temen loe baru punya masalah sama pacarnya terus curhatnya sama elo minta bantuan sama elo, nanti kalu temen loe itu udah baikan sama pacarnya loe ditinggalin gitu aja, apa yang elo rasain? Terus sama apa yang bakal elo lakuin??? Gue punya contoh lain nih, misalnya elo baru aja lulus sekolah terus elo sama temen loe udah beda sekolahan elo nyoba buat hubungi dia lewat SMS atau BBM biar elo ndak dikatain “anak sombong punya temen baru temen lama dilupain!” niat elo baik tapi temen loe ndak bales SMS dan BBM loe, suatu hari temen loe SMS loe dan minta bantuan sama elo pasti mau ndak mau loe harus nolongin dia sesudah masalah temen loe kelar dia udah ndak SMS kita lagi, loe pasti mikir “ni anak dateng kalau ada butuhnya aja nyesel gue nolongin dia!”. Kalau ndak misalnya elo baru piknik kesuatu tempat yang terkenal atau yang bnayk sovenirnya temen lama loe tiba tiba hubungin elo dan minta oleh oleh dari sambil maksa elo biar mau beliin oleh oleh buat temen loe loe mau tolak juga ndak enak sama temen loe kalu elo beliin oleh oleh buat dia, dianya yang keenakan orang kaya gitu emang punya mental gratisan atau ndak modal ya kalu emang dia punya niat mau oleh oleh setidaknya titip kek atau gimana jan kalau gitu sam sama enkanya.

Tapi emang itu kenyataannya kebanyakan orang didunia itu punya sifat kaya gir termasuk gue, elo, mantan pacar loe dan orang orang lain karna itu sifat manusia. Gue kalau ngadepin orang kaya gitu sih udah biasa soalnya kebanyakan temen temen gue sifatnya kaya gitu semua gue hadapi mereka dengan enjoy (walaupun sambil sedikit bête sama mereka). Yaaa sebagai manusia kan kita wajib saling menolong sesame jadi kalu temen loe ada yang punya sifat kaya gitu tolong aja dia dengan lapang dada.

Jangan Terlalu Jauh

Sahabat adalah orang yang paling mengerti tentang yang kita rasakan bahkan melebihi pacar kita sekaligus. Kadang loe sadar ndak kalau sahabat loe punya perasaan lain? Apa lagi loe persahabatannya cowok sama cewek gue yakin pasti ada rasa saling suka diantara mereka. Mungkin aja loe ndak sadar kalau ada sahabat loe yang sayang sama elo tapi dia ndak berani buat bilang jujur sama elo dengan alasan ndak mau ngerusak persahabatan. Tapi itu bener juga disaat elo cerita kalau elo sakit hati dia selalu nemani elo sampai elo ngerasa lebih baik dia berusaha menghibur elo dengan cara yang dia bisa, tapi kadang apa yang kita perbuat setelah kita punya pacar atau udah lupa sama rasa sedih yang elo alami kita pasti lupa sama dia. Secara tidak kita menyakiti perasaan mereka tapi yang dia lakuin ndak bakalan marah sama elo atau juga ngata-ngatain elo dia cuma tersenyum manis kepada kita berharap dia bisa deket lagi sama elo. Terkadang jika kita ingin mencari pacar kita terlalu jauh melihat orang disekitar kita justru disaat itu dia berharap untuk elo memilih dia sebagai pacar loe tapi ita lebih memilih orang lain ketimbang dia. Dia menyampaikan rasa sayangnya bukan dari kata-kata tapi dari tindakan yang dia lakuin untuk kita semua demi kebaikan kita bahkan dia rela ngelakuin apa aja biar semua impian dia bisa tercapai. Jadi kalau boleh gue saranin pandang dulu sahabat loe coba pahami sejenak perasaan dia hibur dia seperti dia menghibur elo bahkan kalau perlu sayangi mereka seperti dia menyayangi elo!.